题目内容
丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．
统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．
| 几何体 | a | b | c | d | e |
| 棱数（E） | 6 | 9 | 15 | ||
| 面数（F） | 4 | 5 | 5 | 6 | |
| 顶点数（V） | 4 | 5 | 8 |
发现：（1）简单几何中，
；
（2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点
，
所以有2
3
．
应用： 有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它 的每个顶点处都有相同数目的棱．
请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱．
解：统计：—————3分
| 几何体 | a | b | c | d | e |
| 棱数（E） | 6 | 8 | 9 | 12 | 15 |
| 面数（F） | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 |
| 顶点数（V） | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
发现：（1）2 （2）2 （3）3，2 ——————3分
应用：30，20，3． ————————6分
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．
统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．
| 几何体 | a | b | c | d | e |
| 棱数（E） | 6 | | 9 | | 15 |
| 面数（F） | 4 | 5 | 5 | 6 | |
| 顶点数（V） | 4 | 5 | | 8 | |
发现：（1）简单几何中，
；（2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点，所以有2
3
．应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱．
丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．
统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．
|
几何体 |
a |
b |
c |
d |
e |
|
棱数（E） |
6 |
|
9 |
|
15 |
|
面数（F） |
4 |
5 |
5 |
6 |
|
|
顶点数（V） |
4 |
5 |
|
8 |
|
发现：（1）简单几何中，
；
（2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点，所以有2
3
．
应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱．
丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
观察：下面这些几何体都是简单几何体，请你仔细观察．
统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．
| 几何体 | a | b | c | d | e |
| 棱数（E） | 6 | 9 | 15 | ||
| 面数（F） | 4 | 5 | 5 | 6 | |
| 顶点数（V） | 4 | 5 | 8 |
发现：（1）简单几何中，V+F-E=______；
（2）简单几何中，每条棱都是______个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有______条棱，每条棱都有______个顶点，所以有2×E=3×V．
应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有______条棱，______个顶点，每个顶点处有______条棱．