题目内容
16．
平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（ ）| A． | 75° | B． | 70° | C． | 65° | D． | 60° |
分析 由四边形ABCD是平行四边形，∠B=45°，根据平行四边形的邻角互补，可求得∠DAB的度数，又由△EAF是等边三角形，即可求得∠EAF的度数，继而求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD=180°-∠B=180°-45°=135°，
∵△AEF是等边三角形，
∴∠EAF=60°，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAF=75°．
故选A．
点评 此题考查了平行四边形的性质以及等边三角形的性质．注意平行四边形的邻角互补．
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6．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{2×16x=24y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{2×24x=26y}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{16x=24y}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{24x=16y}\end{array}\right.$ |
11．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | B． | 3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3 | C． | $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$=4 |
如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b，且a、b满足下列关系：a2+b2=5，ab=2，则GH=$\frac{3}{2}$．