Question

8．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 根据垂径定理可以得到CE的长，在直角△OCE中，根据勾股定理即可求得．

解答 解：∵AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=4．
在直角△OCE中，OE=$\sqrt{O{C}^{2}-C{E}^{2}}$=3，
则AE=OA-OE=5-3=2．
故选B．

点评 本题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键．