题目内容
某厂2011年投入600万元用于研制新产品的开发，计划以后每年以相同的增长率投资，2013年投入1176万元用于研制新产品的开发．
（1）求该厂投入资金的年平均增长率；
（2）从2011年到2013年，该厂共投资多少万元用于研制新产品．
（1）求该厂投入资金的年平均增长率；
（2）从2011年到2013年，该厂共投资多少万元用于研制新产品．
分析：（1）该厂投入资金的年平均增长率是x，则2012年的投入为600（1+x），2013年的投入为600（1+x）（1+x），根据2013年的投入的表达式与1176万元相等建立方程求出其解即可；
（2）由（1）的结论求出2012年的投入，再将三年的投入加起来就可以了．
（2）由（1）的结论求出2012年的投入，再将三年的投入加起来就可以了．
解答：解：（1）设该厂投入资金的年平均增长率是x，由题意，得
600（1+x）2=1176．
解得：x1=0.4，x2=-2.4（不符合题意，舍去）．
答：年平均增长率为40%．
（2）由题意，得
600+600×1.4+1176=2616（万元）．
答：从2011年到2013年，该厂共投资2616万元用于研制新产品．
600（1+x）2=1176．
解得：x1=0.4，x2=-2.4（不符合题意，舍去）．
答：年平均增长率为40%．
（2）由题意，得
600+600×1.4+1176=2616（万元）．
答：从2011年到2013年，该厂共投资2616万元用于研制新产品．
点评：本题考查了列一元二次方程解关于增长率问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程求出其解是关键．
练习册系列答案
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某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
| 年度 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| 投入技改资金x（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| 产品成本y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
1.（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；
2.（2）按照这种变化规律，若2011年已投入技改资金5万元．预计生产成本每件比2010年降低多少万元？
某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
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年度 |
2007 |
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2010 |
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投入技改资金x（万元） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
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产品成本y（万元/件） |
7.2 |
6 |
4.5 |
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1.（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；
2.（2）按照这种变化规律，若2011年已投入技改资金5万元．预计生产成本每件比2010年降低多少万元？