Question

当x=cot60°时，代数式

x2-3x

x-2

÷(x+

3

2-x

)的值是（　　）

• A、

  3 -1

  2

• B、

  3 +1

  2

• C、

  3 -1

  3

• D、

  3 +1

  3

Answer 1

分析：此式是带有括号的分式的混合运算，应先化简再求值．

解答：解：原式=

x(x-3)

x-2

÷

x(x-2)-3

x-2

=

x(x-3)

x2-2x-3

=

x(x-3)

(x-3)(x+1)

=

x

x+1

．
当x=

3

3

时，原式=

3 3

3 3 +1

=

3 -1

2

．
故选A．

点评：此题要注意括号里的运算，通分时的最简公分母是x-2，要注意把分母2-x变为-（x-2）．