题目内容

14．如图，一根旗杆原有8米，一次“台风”过后，旗杆被台风吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处，那么这根旗杆被台风吹断处离地面多高？

分析 旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的未知求出．

解答 解：设旗杆未折断部分长为x米，则折断部分的长为（8-x）m，
根据勾股定理得：x22+42=（（8-x）2，
可得：x=4m，即距离地面6米处断裂．

点评 本题的关键是建立数学模型，将实际问题运用数学思想进行求解．

练习册系列答案
相关题目
4．计算  
（1）（-a）7÷（-a）4×（-a）3
（2）a3•（-b3）2+（-2ab2）3
（3）2（a2）3-a2•a4+（2a4）2÷a2．
5．如图，在△ABC中，AD是高，将△ABC折叠，使点A和的D重合，折痕为EF，若AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则△DEF的周长是9cm．
2．如图，P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点，连接PB，PC．
（1）求证：PB+PC＞2AB．
（2）当PC=2，PB=$2\sqrt{5}$，∠ACP=45°时，求AB的长．
9．综合与实践：制作无盖盒子
任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
（1）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
（2）请求出这块矩形纸板的长和宽．
任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°．
（1）试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明．
（2）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕．纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）．
19．2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：

（1）在这次抽样调查中，一共抽查了200名学生；
（2）请把图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为36°；
（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
6．某景点的门票价格如表：
购票人数/人1～5051～100100以上
每人门票价/元12108
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
3．若$\frac{（3a-4）x}{（4-3a）（2-x）}$=$\frac{x}{2-x}$成立，则a的取值范围是无解．
2．已知点P（a+1，2a-3）在第一象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜-1B．a＞$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$＜a＜1D．-1＜a＜$\frac{3}{2}$

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