题目内容


如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把△平移至的位置，使点与对应，得到△；

（2）线段与的关系是：               ；

（3）求△的面积．


解：（1）如图………………4分

       （2）平行且相等…………6分

       （3）………10分


练习册系列答案
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 (1)观察发现．

如图6­1­24(1)：若点A，B在直线m的同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP＋BP的最小值．

如图6­1­24(2)：在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP＋PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点．则这就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为__________________．

　　　　　　　　　

图6­1­24

(2)实践运用．

如图6­1­24(3)：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP＋AP的值最小，则BP＋AP的最小值为________________．

(3)拓展延伸．

如图6­1­24(4)：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出点M，N，使PM＋PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由。

 

已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为               ．

因式分解：

          

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：

如图2， 分别平分，

若，求的度数；

解：∵分别平分  ∴，

 由（1）的结论得：

①+②，得

∴.

①    如图3, 直线平分的外角，平分的外角,

若，求的度数；

②    在图4中，直线平分的外角，平分的外角,猜想与、的关系，直接写出结论，无需说明理由．

③    在图5中，平分，平分的外角，猜想与、的关系，直接写出结论，无需说明理由．

 


 

如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的                               （    ）

A.2倍             B.3倍                  C.4倍                D.5倍

 

已知，如图AD是△ABC的角平分线，DE//CA交AB于点E，DF//BA交AC于点F.试问∠1=∠2吗？为什么？

如图OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是

  A．15°           B．20°        C．22.5°       D．25°

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