Question

6．当x=10时，代数式$\frac{5-3x}{2}$和$\frac{1}{2}$[5x-（3x-5）]的值互为相反数．

Answer 1

分析 根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得方程的解．

解答 解：由$\frac{5-3x}{2}$和$\frac{1}{2}$[5x-（3x-5）]的值互为相反数，得
$\frac{5-3x}{2}$+$\frac{1}{2}$[5x-（3x-5）]=0．
去分母，得
5-3x+[5x-（3x-5）]=0
去括号，得
5-3x+[5x-3x+5]=0，
5-3x+2x+5=0
移项，得
-3x+2x=-5-5
合并同类项，得
-x=-10，
系数化为1，得
x=10，
当x=10时，代数式$\frac{5-3x}{2}$和$\frac{1}{2}$[5x-（3x-5）]的值互为相反数，
故答案为：10．

点评 本题考查了解一元一次方程，利用互为相反数的和为零得出关于x的方程是解题关键．