题目内容
（3分）不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
（本题满分6分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．
（2）画出小鱼向左平移10格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．
在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A、（3，6） B、（1，3） C、（1，6） D、（3，3）
（3分）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 （n为正整数）．
（3分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）
A．42，43.5 B．42，42 C．31，42 D．36，54
（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；
（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是 ．
（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是 ．
（12分）理数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：
思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===．
思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===．
思路三 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四 …
请解决下列问题（上述思路仅供参考）．
（1）类比：求出tan75°的值；
（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；
（3）拓展：如图3，直线与双曲线交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．
（4分）命题“关于x的一元二次方程，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）
A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=2
的解集是（ ）
B．
C．
D．
的解集是（ ） B． C． D．
．tanD=tan15°=
=
=
．
．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）=
=
=
与双曲线
交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．
，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）