Question

20．树照在地面影子长8米，照在斜坡上4米，已知斜坡角度30度，同一时刻将1米木棍竖直在地面上，影子长2米，求：树高．

Answer 1

分析 根据题意画出树的影子，进而利用勾股定理以及平行投影的性质得出树的影长，进而求出即可．

解答 解：如图所示：连接BC并延长到AF延长线上于一点E，
过点C作CD⊥EF于点D，
∵∠CFD=30°，AC=4m，
∴DC=2m，
∴DF=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$（m），
∵同一时刻将1米木棍竖直在地面上，影子长2米，
∴DE=4m，
∴AE=8+2$\sqrt{3}$+4=（12+2$\sqrt{3}$）m，
∴AB=$\frac{1}{2}$（12+2$\sqrt{3}$）=（6+$\sqrt{3}$）m．
答：树高为（6+$\sqrt{3}$）m．

点评 此题主要考查了平行投影以及勾股定理等知识，得出DF，DE的长是解题关键．