题目内容

6．下列方程中，关于x的一元二次方程有（　　） ①x2=0； ②ax2+bx+c=0； ③$\sqrt{2}$x2-3=$\sqrt{5}$x； ④a2+a-x=0； ⑤（m-1）x2+4x+$\frac{m}{2}$=0； ⑥$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$；⑦$\sqrt{{x}^{2}-1}$=2； ⑧（x+1）2=x2-9．
A．2个B．3个C．4个D．5个

分析 根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

解答 解：①x2=0；③$\sqrt{2}$x2-3=$\sqrt{5}$x是关于x的一元二次方程，共2个，
故选：A．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是2．

练习册系列答案
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16．十一黄金周期间，无锡鼋头渚7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日 期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化（万人）+0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1
（1）请判断：7天内游客人数量最多的是3日，最少的是5日，它们相差1.4万人．
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
17．若坐标平面上点P（a，1）与点Q（-4，b）关于x轴对称，则（　　）
A．a=4，b=-1B．a=-4，b=1C．a=-4，b=-1D．a=4，b=1
14．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．（x-2）（x+2）=0B．-2x2=0C．（x-1）2=0D．（x+1）2+2=0
1．若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2．
（1）如图①，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，∠D=150°，比较S1与S2的大小为C；
A．S1＞S2B．S1＜S2        C．S1=S2D．不能确定
（2）说明（1）的理由．
（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）．
11．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，试说明DE=DC+BE．
18．如图，网格中的四边形ABCD是菱形，则sin$\frac{∠BAD}{2}$的值为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{4}{5}$
15．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，政府决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则该集贸市场应建在（　　）
A．AC、BC两边高线的交点处B．AC、BC两边中线的交点处
C．AC、BC两边垂直平分线的交点处D．∠A、∠B两内角平分线的交点处
16．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{10}$-2

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