题目内容

7．已知 4x2my3+n与-3x6y2是同类项，求多项式0.3m2n-$\frac{1}{5}$mn2+0.4n2m-m2n+$\frac{1}{2}$nm2的值．

分析 根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案．

解答 解：（1）由题意可知：2m=6，3+n=2，
∴m=3，n=-1，
∴原式=（0.3-1+$\frac{1}{2}$）m2n+（-$\frac{1}{5}$+0.4）mn2
=-$\frac{1}{5}$m2n+$\frac{1}{5}$mn2
=-$\frac{1}{5}$×32×（-1）+$\frac{1}{5}$×3×（-1）2
=$\frac{12}{5}$

点评 本题考查同类项的概念，涉及代入求值，合并同类项等知识．

练习册系列答案
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17．阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
请回答：
（1）图1中△ABC的面积为$\frac{7}{2}$；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
①利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为$\sqrt{13}$、2$\sqrt{5}$、$\sqrt{29}$的格点△DEF；
②计算△DEF的面积．
18．计算：（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-8）．
15．已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为13．
2．如图，在射线BA、BC、AD、CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6$\sqrt{3}$，O是射线BD上一点，⊙O与BA、BC都相切、与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或线段AD）于点E、交线段BC（或线段CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G、H分别在围成菱形的另外两条线段上．
（1）求证：BO=2OM；
（2）当矩形EFGH的面积为24$\sqrt{3}$时，求⊙O的半径．
12．以△ABC的边AC为直径作⊙O，与AB、BC相交于点D、M，ME为⊙O的切线，ME⊥AB于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若BD=EM=2，求四边形AEMC的面积．
19．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，E在弧AD上一点．
（1）若∠C=110°，求∠E的度数；
（2）若∠E=∠C，求证：△ABD为等边三角形．
16．如图，等腰△ABC和等腰△ACD有一条公共边AC，且顶角∠BAC和顶角∠CAD都是45°．将一块三角板中用含45°角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点按逆时针方向旋转．
（1）当三角板旋转到如图1的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M、N两点，求证：AM=AN；
（2）当三角板旋转到如图2的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请说明理由．
17．一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（　　）
A．5B．2.5C．2.4D．2

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