Question

1．下列分式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$
• B． $\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$
• C． $\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$
• D． $\frac{{x}^{2}-36}{2x+12}$

Answer 1

分析 利用最简分式的定义判断即可．

解答 解：A、原式为最简分式，符合题意；
B、原式=$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x-1}$，不合题意；
C、原式=$\frac{（x-y）^{2}}{x（x-y）}$=$\frac{x-y}{x}$，不合题意；
D、原式=$\frac{（x+6）（x-6）}{2（x+6）}$=$\frac{x-6}{2}$，不合题意，
故选A

点评 此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．