Question

14．用适当方法解下列方程：
（1）（2x-1）²=（3-x）²               
（2）x²-（2$\sqrt{3}$+1）x+2$\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 （1）两边直接开平方后可得两个一元一次方程，解之可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）直接开平方可得：2x-1=3-x或2x-1=x-3，
解得：${x_1}=-2，{x_2}=\frac{4}{3}$；

（2）左边分解因式得，$（x-1）（x-2\sqrt{3}）=0$，
∴x-1=0或x-2$\sqrt{3}$=0，
解得${x_1}=1，{x_2}=2\sqrt{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法