Question

在一个不透明的盒子里，装有4个写有1，2，3，4数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下其数字为一个点的横坐标，然后放回盒子，摇匀后在随机取出一个小球，记下其数字为这个点的纵坐标．
（1）请用画树状图或列表法表示此点坐标的所有可能结果；
（2）求此点在双曲线y=

 

6

x

图象上概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）列出树形图，即可求出各点坐标；
（2）根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）列树形图，坐标为
（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．
（2）在y=

6

x

上的点为（2，3），（3，2），
P=

2

12

=

1

6

．
故答案为

1

6

．

点评：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．