Question

x2-2xy+y2=1 x2+ y2=25

Answer 1

分析：首先根据x²-2xy+y²=1，解得x、y之间的关系，然后代入x²+y²=25，解得x、y．

解答：解：

x2-2xy+y2=1① x2+y2=25②

由①得（x-y）²=1
∴x-y=1或x-y=-1
原方程组可代得

x-y=1 x2+y2=25

x-y=-1 x2+y2=25

用代入法解这两个方程组得
原方程组的解为

x1=4 y1=3

x2=-3 y2=-4

x3=3 y3=4

x4=-4 y4=-3

．

点评：本题主要考查高次方程求解的问题，解决此类问题的关键是把高次方程转变成低次方程进行求解，此类题具有一定的难度，同学们解决时需要细心．