题目内容
14．若a-b≠0，且有5a2+2014a+2015=0及5b2+2014b+2015=0成立，则ab的值为（ ）| A． | 403 | B． | $\frac{1}{403}$ | C． | -$\frac{2014}{5}$ | D． | 1 |
分析 先根据a-b≠0，5a2+2014a+2015=0及5b2+2014b+2015=0成立，得出a，b是方程5x2+2014x+2015=0的两个实数根，再根据根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1x2=$\frac{c}{a}$，代入计算即可．
解答 解：∵a-b≠0，5a2+2014a+2015=0及5b2+2014b+2015=0成立，
∴a，b是方程5x2+2014x+2015=0的两个实数根，
∴ab=$\frac{2015}{5}$=403；
故选：A．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为4或6厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
5．某件商品经过两次降价，每件售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同并设为x，则列出方程为（ ）
| A． | 100（1-x）2=81 | B． | 81（1-x）2=100 | C． | 100（x-1）2=81 | D． | 81（x+1）2=100 |
如图．CD=AD，求证：PB•AE=PC•BE．
9．下列命题是真命题的是（ ）
| A． | 如果a＞b，那么ac2＞bc2 | B． | 如果a＞b，那么ac＞bc | ||
| C． | 如果ac2＞bc2，那么a＞b | D． | 如果b＞a，那么a-b＞0 |
如图所示，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？