Question

1．关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x-（k-1）=0的根的判别式的值是4，则（　　）

• A． k=-1
• B． k=1
• C． k=±1
• D． k≠0

Answer 1

分析 由“关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x-（k-1）=0的根的判别式的值是4”可得出关于k的一元二次方程，解方程即可得出k的值．

解答 解：b²-4ac=（-2）²-4（k-1）[-（k-1）]=4+4（k-1）²=4，
即（k-1）²=0，
解得k=1．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的判别式为4得出关于k的方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合根的判别式得出关于k的方程是关键．