Question

9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），
（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）写出点B的坐标（-2，1）；
（3）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；
（4）计算△A′B′C′的面积﹒

Answer 1

分析 （1）直接利用已知点位置得出x，y轴的位置；
（2）利用平面直角坐标系得出B点坐标即可；
（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（4）利用△A′B′C′所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示，∵点A的坐标为（-4，5），
∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；

（2）B（-2，1）；
故答案为：（-2，1）；

（3）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（4）△A′B′C′的面积为：3×4-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．