正方形至少旋转90度能与自身重合.正三角形至少旋转120度能与自身重合．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．正方形至少旋转90度能与自身重合，正三角形至少旋转120度能与自身重合．

分析根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．

解答解：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合；
∵360°÷3=120°，
∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．
故答案为：90；120．

点评本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．注意基础概念的熟练掌握．

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13．请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x=$\sqrt{5}$．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

10．

如图，直线y=-x+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点A，B，则不等式组$\frac{k}{x}$＜-x+b＜0的解集为（　　）

17．

在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接DC、AB．
（1）求反比例函数；
（2）求证：DC∥AB．

（a²）³=a⁵

a⁶÷a⁶=0

a•a⁵=a⁶

14．当a＞b时，下列不等式中正确的是（　　）

11．已知关于x的方程$\frac{1}{x}$=$\frac{m}{x-1}$+m有实数根，则m的取值范围是m≤$\frac{1}{4}$且m≠0．

12．根据昆明市近10年的供水状况及水资源短缺的实际情况、用水量指标等数据进行预测，结果显示，到2015年昆明主城缺水量将达6516万立方米．6516万这个数据用科学记数法可以表示为（　　）

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