题目内容
12．先化简，再求值．（1）（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{1-a}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{2}-1$．
（2）[a+1-$\frac{4a-5}{a-1}$]÷[$\frac{1}{a-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}-a}$]，其中a=-1．
分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：（1）原式=$\frac{a+1}{a-1}$•（a+1）（a-1）=（a+1）2，
当a=$\sqrt{2}$-1时，原式=2；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-1-4a+5}{a-1}$÷$\frac{a-2}{a（a-1）}$=$\frac{（a-2）^{2}}{a-1}$•$\frac{a（a-1）}{a-2}$=a（a-2），
当a=-1时，原式=3．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E…某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CF（结果精确到0.1，参考数据sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，Sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）．
20．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2015年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0～10min；B表示11～20min；C表示21～30min，时间取整数）：
（1）统计表中的a=25；b=12.5%；c=40．
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示．
（3）该校八年级共有240学生，求每天干家务活的平均时间在11～20min的学生人数．
| 干家务活平均时间 | 频数 | 百分比 |
| A | 10 | 25% |
| B | a | 62.5% |
| C | 5 | b |
| 合计 | c | 1 |
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示．
（3）该校八年级共有240学生，求每天干家务活的平均时间在11～20min的学生人数．
