题目内容
如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB＝3，AD＝4，求菱形AFCE的边长．
（1）
证明∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO＝∠FCO．……………………1分
∵EF是AC的垂直平分线，
∴AO＝CO，∠EOA＝∠FOC＝90°，…………2分
∴△AEO≌△CFO，
∴AE＝CF． …………3分
∴四边形AFCE是平行四边形．…………4分
又∵AC⊥EF，
∴四边形AFCE是菱形． …………5分
（2）设AF＝CF＝x，则BF＝4—x，…………6分
在直角△ABF中，AF2＝AB2＋BF2，即x2＝32＋(4—x) 2，…………7分
解得 x＝
．所以菱形AFCE的边长为．…………8分
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为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
| 分数段（分数为x分） | 频数 | 百分比 |
| 60≤x＜70 | 8 | 20% |
| 70≤x＜80 | a | 30% |
| 80≤x＜90 | 16 | b% |
| 90≤x＜100 | 4 |
|
10%请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝ ，b＝ ；请补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是 ；
（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学. 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 .
－
）×
－π)0＋｜1—如图①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．动点E、F同时从
点B出发，点E沿折线 BA–AD–DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点
C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已
知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）AD＝ cm，BC＝ cm；
（2）求a的值，并用文字说明点N所表示的实际意义；
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（3）直接写出当自变量t为何值时，函数y的值等于5．
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如图，水平线l1∥l2，铅垂线l3∥l4，l1⊥l3，若选择l1、l2其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l3、l4其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y＝ax2－ax－a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是
| A．l1为x轴，l 3为y轴 | B．l1为x轴，l4为y轴 |
| C．l2为x轴，l 3为y轴 | D．l2为x轴，l4为y轴 |
之间的距离为20
cm，则∠1等于( )
A.90° Ｂ.60° Ｃ.45° Ｄ.30°