Question

若

x

3

=

y

4

=

z

5

，且3x+y-2z=18，求2x+3y-4z的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：②×2-③×3消掉z得到④，将和④组成方程组即可得到关于x、y的二元一次方程组，求出二元一次方程组的解，再代入②求出z的值．

解答：解：原方程组可化为

4x=3y① 5x=3z② 3x+y-2z=18③

，
②×2-③×3，得x-3y=-54④，
将①和④组成方程组得，

4x-3y=0 x-3y=-54

，
解得，

x=18 y=24

，
将x=18代入②得，90=3z，
解得z=30，
方程组的解为

x=18 y=24 z=30

．

点评：本题考查了解三元一次方程组，将三元方程降为二元方程是解题的关键．