题目内容

(9分) 如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°, 求楼CD的高.

【解析】
延长过点A的水平线交CD于点E

则有AE⊥CD,四边形ABDE是矩形,AE=BD=36

∵∠CAE=45°∴△AEC是等腰直角三角形∴CE=AE=36

在Rt△AED中,tan∠EAD=

∴ED=36×tan30°=

∴CD=CE+ED=36+

答:楼CD的高是(36+)米

【解析】

试题分析:在题中两个直角三角形中,知道已知角和其邻边,只需根据正切值求出对边后相加即可

考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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