Question

为说明命题“如果a＞b，那么

1

a

＞

1

b

”是假命题，你举出的反例是

 

．

Answer 1

分析：为说明此命题是假命题，举反例时要在a＞b的前提下寻找，还要让

1

a

小于

1

b

即不支持命题的结论．

解答：解：当a=2，b=1时，满足命题的题设a＞b的要求，
而

1

a

=

1

2

，

1

b

=1，显然

1

a

＜

1

b

，不支持原命题的结论

1

a

＞

1

b

，
故填当a=2，b=1时，a＞b，但

1

a

＜

1

b

．

点评：举反例说明命题是假命题时，在反例的选取上要注意遵循这么一个原则：反例的选取一定要满足所给命题的题设的要求，而不能满足命题的结论．