题目内容

若10个数据的平均数是 $数学公式$ ，平方和是10，则方差是________．

$\text{[math]}$
分析：根据方差的公式计算．方差S²= $\text{[math]}$ [x₁²+x₂²+…+x_n²]- $\text{[math]}$ ²．
解答：方差S²= $\text{[math]}$ [x₁²+x₂²+…+x_n²]- $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ×10-（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
故填 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [x₁²+x₂²+…+x_n²]- $\text{[math]}$ ²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．