Question

17．已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，且x，y，z不为0，求$\frac{x+y+z}{x+y-z}$的值．

Answer 1

分析 先解关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-6z=0}\\{x+2y-7z=0}\end{array}\right.$得到$\left\{\begin{array}{l}{x=3z}\\{y=2z}\end{array}\right.$，然后把x=3z，y=2z代入所求的代数式中进行计算．

解答 解：解关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-6z=0}\\{x+2y-7z=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=3z}\\{y=2z}\end{array}\right.$，
把x=3z，y=2z代入得原式=$\frac{3z+2z+z}{3z+2z-z}$=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了分式的值、解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元法，把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程．