题目内容
3．
如图，D是△ABC的BC边上的点，BD：DC=2：1，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，求BE：EF的值．
分析 作EH∥AC，根据平行线分线段成比例定理和已知得到DH=HC，根据BD：DC=2：1，得到BH：HC=5：1，根据平行线分线段成比例定理求出BE：EF的值．
解答 
解：作EH∥AC交BC于H，
∴$\frac{DH}{HC}$=$\frac{DE}{EA}$，
又∵点E是AD的中点，
∴DH=HC，
∵BD：DC=2：1，
∴BH：HC=5：1，
∵EH∥AC，
∴BE：EF=BH：HC=5：1．
点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键．
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12．
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如图，DE∥BC，∠ADE=70°，则∠ABC的度数为（ ）| A． | 70° | B． | 60° | C． | 110° | D． | 50° |
13．
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如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P是BC边上任意一点，E，F，R分别是AP，RP，CD的中点，则EF的长为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |