题目内容

如图，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…．

则第一个黑色梯形的面积S1＝________；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn＝________．

答案：4,4(2n－1)
练习册系列答案
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如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点在AB上，则旋转角α的大小可以是

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A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

几何模型：

条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA＋PB的值最小．

方法：作点A关于直线l的对称点，连结B交l于点P，则PA＋PB＝B的值最小(不必证明)．

模型应用：

(1)如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PB＋PE的最小值是________；

(2)如图，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一动点，则PA＋PC的最小值是________；

(3)如图，∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，PO＝10，Q、R分别是OA、OB上

的动点，则△PQR周长的最小值是________．

如图，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…．

观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10＝________．

如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′O B′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A’在AB上，,则旋转角的大小是（       ）.

A．90°     B． 60°    C．45°   D．30°

 

 

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