Question

已知x-3y=0，求

2x+y

x2-2xy+y2

•（x-y）的值．

Answer 1

分析：首先将分式的分母分解因式，然后再约分、化简，最后将x、y的关系式代入化简后的式子中进行计算即可．

解答：解：

2x+y

x2-2xy+y2

•(x-y)=

2x+y

(x-y)2

•(x-y)（2分）
=

2x+y

x-y

；（4分）
当x-3y=0时，x=3y；（6分）
原式=

6y+y

3y-y

=

7y

2y

=

7

2

．（8分）

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．