题目内容

已知25^x=200，8^y=200，则 $数学公式$ =________．

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分析：因x、y为指数，我们目前无法求出x、y的值，其实只需求出x+y、xy的值或它们的关系，自然想到利用指数运算律．
解答：∵25^x=200，8^y=200，
∴ $\text{[math]}$ =25， $\text{[math]}$ =8，
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =25×8=200，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，
即 $\text{[math]}$ =1，
∴ $\text{[math]}$ =1．
故答案为：1．
点评：本题考查了同底数幂的乘法运算法则，将已知条件转化为分数指数是解题的关键．