题目内容

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过130km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速/（km/h）0102030405060
刹车距离/m01.12.43.95.67.59.6
（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连接这些点，得到函数的大致图象；
（2）观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；
（3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为26.4m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）通过描点、连线就可以得出函数的大致图象；
（2）由函数图象，设抛物线的解析式为y=ax2，由待定系数法求出其解即可；
（3）将y=26.4代入（2）的解析式求出其值，再与130作比较即可．
解答：解：（1）描点、连线为：

（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意，得
0=c
1.1=100a+10b+c
2.4=400a+20b+c
，
解得：
a=0.001
b=0.1
c=0
．
故函数的解析式为：y=0.001x2+0.1x；
（3）当y=26.4时，
26.4=0.001x2+0.1x；
解得：x1=-220（舍去），x2=120．
∵120＜130，
∴推测刹车时的速度是120km/h，汽车是正常行驶．
点评：本题考查点的坐标的运用，待定系数法求二次函数的解析式的运用．解答时求出二次函数的解析式是关键．
练习册系列答案
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观察算式：
1+3=
(1+3)×2
2
，1+3+5=
(1+5)×3
2
，1+3+5+7=
(1+7)×4
2
，1+3+5+7+9=
(1+9)×5
2
，…，
按规律计算：
（1）1+3+5+…+99
（2）1+3+5+7+…+（2n-1）
近似数1.50×105精确到
 
 位．-567000000用科学记数法表为
 
；若a=-a，则a4=
 
．
如图所示根据图中给出的零件的数据，求∠α的度数．
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，M是CD的中点，求点B到直线AM的距离．
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．
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（1）判断△BDF的形状，并说明理由；
（2）求重合部分△BDF的面积．
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．
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