Question

2．直角三角形的两直角边长分别为2厘米、12厘米，求斜边上的高．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出斜边，再根据三角形的面积公式求出斜边上的高即可．

解答 解：
根据勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1{2}^{2}}$=2$\sqrt{37}$，
由三角形的面积公式得：$\frac{1}{2}×$AB×CD=$\frac{1}{2}×$AC×BC，
2$\sqrt{37}$×CD=2×12，
解得：CD=$\frac{12\sqrt{37}}{37}$，
即斜边上的高为$\frac{12\sqrt{37}}{37}$．

点评 本题考查了三角形的面积，勾股定理的应用，能正确求出斜边是解此题的关键，注意：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．