Question

1．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-2，2），B（-4，-3），C（3，-3），D（2，1），求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 根据图形割补法，可得规则图形，根据梯形的面积公式，三角形面积公式，可得每部分的面积，根据面积的和差，可得答案．

解答 解：如图所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，
S_{四边形ABCD}=S_△ABE+S_梯形AEFD+S_△CDF
=$\frac{1}{2}$×2×5+$\frac{1}{2}$×（4+5）×4+$\frac{1}{2}$×1×4
=5+18+2
=25．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，图形割补法是求图形面积的重要方法．