题目内容

8．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于O，E是边BC的中点，连接OE，已知AB=6，那么OE的长是（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 首先证明OE是△ABC的中位线，根据OE=$\frac{1}{2}$AB，即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，∵BE=EC，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=$\frac{1}{2}$AB=3，
故选D．

点评 本题考查平行四边形的性质．三角形的中位线的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，利用三角形的中位线解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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18．解下列方程
（1）4x-3（5-x）=6；
（2）$\frac{x+3}{2}$-2=$\frac{2x-1}{3}$．
19．如图所示，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
16．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记$\frac{a}{h}$=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．
（1）若变形后的菱形有一个内角是45°，则k=$\sqrt{2}$．
（2）如图2，已知菱形ABCD，若k=$\frac{3}{2}$．
①这个菱形形变前的面积与形变后的面积之比为3：2；
②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比．
（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形A′B′C′D′，△AEF（E、F是小正方形的顶点），同时形变为△A′E′F′，设这个菱形的“形变度”为k．
①对于△AEF与△A′E′F′的面积之比你有何猜想？并证明你的猜想．
②当△AEF与△A′E′F′的面积之比等于4：$\sqrt{7}$时，请求出A′C′的长．
3．如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，D为AB边上一动点，将△CBD沿CD翻折，记点B的对应点为E．
（1）如图2，当点D与点A重合时，设DE与OC交于点F，试判断△CAF的形状，并说明理由；
（2）若OA=6，OC=8，是否存在点D，使△ADE为直角三角形？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）若OA=5，OC=7，当点E落在∠AOC的角平分线上时，求点D的坐标．
13．解方程：
（1）3x2=12；
（2）2x2+7x-4=0．
20．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB=CDB．OB=ODC．OA=OCD．OB=OC
17．如图，已知?ABCD，下列选项作为能使它成为菱形的是（　　）
A．AB=CDB．AB⊥BCC．AC=BDD．AB=BC
18．行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有如下的函数关系：s=0.01x+0.002x2．现该车在限速120km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为35.1m．请推测刹车前，汽车是否超速？

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