题目内容

2．比较大小：$\sqrt{3}$-2＜2-$\sqrt{3}$．

分析 先估算无理数$\sqrt{3}$的大小，然后根据正数大于负数填空．

解答 解：∵3＜4，
∴$\sqrt{3}$＜2，
∴$\sqrt{3}$-2＜0，2-$\sqrt{3}$＞0，
∴$\sqrt{3}$-2＜2-$\sqrt{3}$．
故答案是：＜．

点评 本题考查了实数大小比较．此题也可以采用作差法比较它们的大小．

练习册系列答案
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12．已知多项式9x4+4x2-2与单项式-2πxny的次数相同，则n=3．
13．下列各对数中，不是相反数的是（　　）
A．-5.2与-[+（-5.2）]B．-5与-（-5）C．-（-8）与-|-8|D．+（-3）与-[-（-3）]
10．方程x2=6的二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是-6．
17．有8箱桔子，以每箱15千克为标准，称重记录如下（单位：千克，超过标准的千克数为正数，不足标准的千克数记为负数）：1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5．
（1）称得的8箱总质量与标准总质量相比超过或不足多少千克？
（2）若每箱桔子进价2元/千克，售价5元/千克，则这8箱桔子全部售出共盈利多少钱？
7．观察下列等式：
①$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
②$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
③$\frac{1}{\sqrt{4+\sqrt{3}}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；
…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{2\sqrt{3}+\sqrt{11}}$；
（3）计算：$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+2}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}}$．
14．有一列数，按一定规律排列成-1，2，-4，8，-16，32，…，其中某三个相邻数的和是1536，则这三个数中最大的数是（　　）
A．512B．1024C．2048D．4096
11．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=18，则S1-S2的值为3．
12．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（　　）
A．点MB．点NC．点PD．点O

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