Question

10．已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x²+y的立方根为$\root{3}{20}$．

Answer 1

分析 首先根据平方根、立方根的求法，分别求出x、y的值各是多少；然后把求出的x、y的值代入x²+y，求出x²+y的立方根是多少即可．

解答 解：∵x+2的平方根是±2，
∴x+2=2²=4，
解得x=2；
∵2x+y+7的立方根是3，
∴2x+y+7=3³=27，
∴2×2+y+7=27，
解得y=16；
∴x²+y
=2²+16
=4+16
=20
∴x²+y的立方根为$\root{3}{20}$．
故答案为：$\root{3}{20}$．

点评 此题主要考查了平方根、立方根的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出x、y的值各是多少．