题目内容

15．请用直观的方法试说明（a+2）2≠a2+22（a≠0）

分析 画一个边长为a+2的正方形，在正方形内部作两个边长分别为a和2的小正方形，即可解答．

解答 解：如图，

则大正方形的面积为（a+2）2，两个小正方形的面积和为a2+22，
显然大正方形面积≠两个小正方形面积和，即（a+2）2≠a2+22．

点评 本题考查的是完全平方公式的几何背景，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

练习册系列答案
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5．若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求（abn）•（a2bn-1）•…•（an-1b2）•（anb）的值．
6．化简：
（1）（-2）8•（-2）5；
（2）（a-b）2•（a-b）•（a-b）3．
3．先化简，再计算：（x2-y2）÷（x-y）-2x+y，其中x=3，y=2．
10．在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，另一个正方形OHIG绕点O旋转（如图），设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合），OG与边CD交于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）在旋转过程中，四边形OECF的面积是否会变化？若没有变化，求它的面积；若有变化，请简要说明理由；
（3）联结EF交对角线AC于点K，当△OEK是等腰三角形时，求∠DOF的度数．
20．计算：an-5（an+1b3m-2）2+（an-1bm-2）3（-b3m+2）2．
7．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥1B．x＞2C．x≥1且x≠2D．x≠2
4．探究说明：
（1）如图1在△ABC中，AB=AC，点E是BC上一个动点，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，点G、F、D分别是垂足．求证：CD=EG+EF；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点E是BC延长线上的一个动点，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD，EG，EF之间的数量关系为CD=EG-EF；
（3）如图3，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O，H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，则EF+EG=5$\sqrt{2}$．
5．如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（　　）
A．B．C．D．

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