种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售.有两种销售渠道.一是运往省城直接批发给零售商.二是在本地市场零售.受客观因素影响.张华每天只能采用一种销售渠道.而且草莓必须在10天内售出．经过调查分析.这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:销售渠道每日销量(吨)每吨所获纯利润(元)省城批发41200本地零售12000(1)若一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，而且草莓必须在10天内售出（含10天）．经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：

销售渠道	每日销量（吨）	每吨所获纯利润（元）
省城批发	4	1200
本地零售	1	2000

（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
（2）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

分析（1）根据题意可以得到y与x的函数关系式；
（2）根据题意可以得到关于x的不等式，从而可以求得x的取值范围，再结合（1）中的函数关系式，本题得以解决．

解答解：（1）由题意可得，
y=1200x+2000（22-x）=-800x+44000，
即销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式是y=-800x+44000；
（2）∵草莓必须在10天内售出（含10天），
∴$\frac{x}{4}+22-x≤10$，
解得，x≥16，
∵y=-800x+44000，-800＜0，
∴在函数y=-800x+44000中，y随x的增大而减小，
∴当x=16时，y取得最大值，此时y=-800×16+44000=31200，
22-16=4，10-4=6，
即用4天时间运往省城批发，6天在本地零售，可以使张华所获纯利润最大，最大利润为31200元．

点评本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．