Question

4．化简：（2x+y+1）•（x-2y-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{2}{3}$）^-2=2x²-3xy-2y²-$\frac{5}{2}$y+$\frac{7}{4}$．

Answer 1

分析 直接利用多项式乘以多项式化简进而利用负整数指数幂的性质化简求出答案．

解答 解：（2x+y+1）•（x-2y-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{2}{3}$）^-2
=2x²-4xy-x+xy-2y²-$\frac{1}{2}$y+x-2y-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{4}$
=2x²-3xy-2y²-$\frac{5}{2}$y+$\frac{7}{4}$．
故答案为：2x²-3xy-2y²-$\frac{5}{2}$y+$\frac{7}{4}$．

点评 此题主要考查了多项式乘以多项式以及负整数指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键．