Question

如图，⊙O的直径6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连
接。

（1）若30°，求PC的长；
（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的值。

Answer 1

解：（1）连接

∵PC是⊙O的切线，
∴∠OCP＝90°。   
∵30°，OC==3，
∴，即PC=；
（2）∠的大小不发生变化。
∵PM是∠CPA的平分线，
∴∠CPM=∠MPA。
∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．   
在△APC中，∵∠A＋∠ACP＋∠CPA=180°，
∴2∠A＋2∠MPA=90°，∠A＋∠MPA=45°。
∴∠CMP=∠A＋∠MPA=45°。
即∠的大小不发生变化。 

解析