Question

某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？

（2）补全图1中的条形统计图；并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；

（3）求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；

(4) 现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B）、“综艺节目”（记为C）、“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率.

Answer 1

解：（1）（人）                     

                  

 

（2）如图       

      收看“综艺节目”的百分比：        

（3）                                   

                                               

     （4）解： 解法一：画树形图如下：                 

                                                   

由树形图可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个      

∴P（A）＝=                              

第一次第二次	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

解法二：列表如下

由表可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个                                              

∴    P（A）＝=