Question

1．△ABC中，D在BA上，且∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，求BC的长．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定定理得到△BCD∽△BAC，由相似三角形的性质得到比例式$\frac{BC}{AB}=\frac{BD}{BC}$，代入数据即可得到结果．

解答 解：∵∠CAB=∠BCD，∠B=∠B，
∴△BCD∽△BAC，
∴$\frac{BC}{AB}=\frac{BD}{BC}$，
即$\frac{BC}{6}=\frac{4}{BC}$，
∴BC=2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．