Question

如图，C、D是以AB为直径的半圆周的三等分点，E是弧CD上的中点，AB=10cm，则阴影部分的面积是________．（结果保留根号及π）

Answer 1

分析：阴影部分的面积=扇形AOE的面积-弓形AC的面积-△AOE的面积，利用扇形的面积公式，以及三角形的面积公式即可求解．
解答：解：连接OE，OC．则△AOE是等腰直角三角形．△AOC是等边三角形．
弓形AC的面积是=-=π-；
则阴影部分的面积=扇形AOE的面积-弓形AC的面积-△AOE的面积
=π×5²-（π-）-×5²
=．
故答案是：．
点评：本题主要考查了扇形的面积公式，以及三角形的面积公式，不规则图形可以转化为规则图形的面积的和或差进行计算．