Question

19．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片从下向上，从左到右对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的四边形的面积为（　　）

• A． 10cm²
• B． 20cm²
• C． 40cm²
• D． 80cm²

Answer 1

分析 由折叠得：得到的四边形是菱形，根据菱形的面积=两条对角线乘积的一半可以求出面积．

解答 解：由题意得：OA=8×$\frac{1}{4}$=2，OB=10×$\frac{1}{4}$=2.5，
由折叠得：CE=ED=DF=CF=AB，
∴四边形CEDF是菱形，
∴S_菱形CEDF=$\frac{1}{2}$EF•DC=$\frac{1}{2}$×4×5=10，
故选A．

点评 本题是剪纸问题，考查了折叠的性质、菱形的判定和面积的求法，明确折叠前后的边相等，并熟记菱形的面积有两种求法，可以利用底边与高的乘积求，也可以利用两条对角线积的一半来求．