Question

11．计算
（1）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2$
（2）$\sqrt{\frac{1}{7}}+\sqrt{28}-\sqrt{700}$
（3）（$\sqrt{3}-1$）²-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）
（4）$\root{3}{8}$-（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1+|$\sqrt{2}$-1|

Answer 1

分析 （1）原式分母有理化计算即可得到结果；
（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（4）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+1-2=1；
（2）原式=$\frac{\sqrt{7}}{7}$+2$\sqrt{7}$-10$\sqrt{7}$=-$\frac{55\sqrt{7}}{7}$；
（3）原式=3-2$\sqrt{3}$+1-3+2=3-2$\sqrt{3}$；
（4）原式=2-1+2+$\sqrt{2}$-1=2+$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．