题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=3，则BE的长是考点：线段垂直平分线的性质,含30度角的直角三角形
专题：
分析：根据同角的余角相等、等腰△ABE的性质推知∠DBE=30°，则在直角△DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度．
解答：解：∵∠ACB=90°，FD⊥AB，
∴∠ACB=∠FDB=90°，
∵∠F=30°，
∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等），
又∵AB的垂直平分线DE交AC于E，
∴∠EBA=∠A=30°，
∴在Rt△DBE中，BE=2DE=6，
故答案是：6．
∴∠ACB=∠FDB=90°，
∵∠F=30°，
∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等），
又∵AB的垂直平分线DE交AC于E，
∴∠EBA=∠A=30°，
∴在Rt△DBE中，BE=2DE=6，
故答案是：6．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形．解题的难点是推知∠EBA=30°．
练习册系列答案
相关题目
如图，点A表示的实数是（ ）A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
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下列语句：
①无理数都是无限小数；
②实数的平方根有两个，而立方根只有一个；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中（ ）
①无理数都是无限小数；
②实数的平方根有两个，而立方根只有一个；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中（ ）
| A、①、②是真命题 |
| B、②、③是真命题 |
| C、①、③是真命题 |
| D、以上结论都不对 |
下列哪个图形是由右图平移得到的（ ）A、 |
B、 |
| C、 |
D、 |
