Question

如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．

（1）如果，求点运动的时间；
（2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．

Answer 1

或（2）直线与相切。

解析试题分析：（1）半径r=12cm，则C=2πr=24πcm；当，所以点P运动的长度=；则t=÷2=3s或者t=÷2=9s；
（2）连结PB和OP。已知AB=OA，当P运动了2s，则弧AP=2×2=4πcm=。则∠POA=，则连结AP，△PAO为等边三角形，所以AP=OA=OB。则△POB为直角三角形，OP⊥PB。则PB为圆O的切线。
考点：圆
点评：本题难度较大，主要考查学生对圆的切线等知识点的掌握，为中考常见题型，要求学生牢固掌握各性质定理等，数形结合运用到考试中去。