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如果方程
=3的解是x=5,则a=________.
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分析:根据方程的解的定义,把x=5代入原方程,原方程左右两边相等,从而原方程转化为含有a的新方程,解此新方程可以求得a的值.
解答:把x=5代入原方程得,
,解得a=
.
点评:解题关键是要掌握方程的解的定义,使方程成立的未知数的值叫做方程的解.
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阅读下列材料:
关于x的方程:
的解是x
1
=c,
;
(即
)的解是x
1
=c
;
的解是x
1
=c,
;
的解是x
1
=c,
;…
(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程
与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:
.
阅读下列材料:
关于x的方程:
的解是x
1
=c,
;
(即
)的解是x
1
=c
;
的解是x
1
=c,
;
的解是x
1
=c,
;…
(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程
与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:
.
(2002•山西)阅读下列材料:
关于x的方程:
的解是x
1
=c,
;
(即
)的解是x
1
=c
;
的解是x
1
=c,
;
的解是x
1
=c,
;…
(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程
与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:
.
(2002•山西)阅读下列材料:
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的解是x
1
=c,
;
(即
)的解是x
1
=c
;
的解是x
1
=c,
;
的解是x
1
=c,
;…
(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程
与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:
.
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