题目内容

先化简,再求值:,其中x=4.
【答案】分析:将被除式的分母利用平方差公式分解因式,同时将括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算后,再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算,约分后得到最简结果,将x的值代入到化简后的式子中,即可求出原式的值.
解答:解:÷(1+
=÷(+
=÷
=
=
当x=4时,原式==1.
点评:此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找出最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,同时注意化简求值题要将原式化为最简后再代值.
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